Teoría cinética de los gases
Introducción
En esta segunda publicación les enseñaremos sobre la teoría cinético molecular de los gases, como influye la temperatura en ellos daremos ejemplos.
Características
Los principales teoremas de la teoría cinética son los siguientes:
El número de moléculas es grande y la separación media entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en comparación con el volumen del envase y se consideran masas puntuales.
Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no cambia con el tiempo.
Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética de las moléculas.
Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el choque. Se considera que las fuerzas eléctricas o nucleares entre las moléculas son de corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque.
El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son idénticas.
El gas se encuentra en equilibrio térmico con las paredes del envase.
Presión
En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.
En general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por último si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.
En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio o raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de las velocidades, en inglés "root mean square" vrms = v, contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.
La presión puede calcularse como
(gas ideal)
Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mv², que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.
La temperatura de un gas ideal monoatómico es una medida relacionada con la energía cinética promedio de sus moléculas al moverse. En esta animación, la relación del tamaño de los átomos de helio respecto a su separación se conseguiría bajo una presión de 1950 atmósferas. Estos átomos a temperatura ambiente tienen una cierta velocidad media (aquí reducida dos billones de veces).
Temperatura
La ecuación superior dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equipartición de la energía.
La energía cinética por Kelvin es:
- Por mol 12,47 J
- Por molécula 20,7 yJ = 129 μeV
En condiciones estándar de presión y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energía cinética total del gas es:
- Por mol 3406 J
- Por molécula 5,65 zJ = 35,2 meV
Ejemplos:
- Dihidrógeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg
- Dinitrógeno (peso molecular = 28): 122 kJ/kg
- Dioxígeno (peso molecular = 32): 106 kJ/kg
La teoría cinética es una teoría física, basada en unos pocos hechos:
- La densidad de los gases es muy pequeña.
- Las moléculas se mueven individualmente de forma aleatoria y con distinta velocidad, que aumenta o se reduce a la vez que la temperatura; el movimiento causa que se golpeen entre si, aumentando la presión al golpearse más veces.
- Las fuerzas de cohesión o fuerzas intermoleculares en los gases son casi nulas.
- Si todas las moléculas que forman el gas son idénticas, se dice que es un gas puro
